a. Definisi AHP
Analytical Hierarchy Process (AHP).
Diikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 1970-an.
Metode ini merupakan salah satu model pengambilan keputusan multikriteria yang
dapat membantu kerangka berpikir manusia dimana faktor logika, pengalaman
pengetahuan, emosi dan rasa dioptimasikan ke dalam suatu proses
sistematis. Pada dasarnya, AHP merupakan metode yang digunakan untuk
memecahkan masalah yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam kelompok
– kelompoknya, dengan mengatur kelompok tersebut
ke dalam suatu hierarki, kemudian memasukkan nilai numerik sebagai pengganti
persepsi manusia dalam melakukan perbandingan relatif. Dengan suatu sintesa
maka akan dapat ditentukan elemen mana yang mempunyai prioritas
tertinggi.
Menurut Badiru (1995), AHP merupakan suatu pendekatan praktis untuk memecahkan
masalah keputusan kompleks yang meliputi perbandinagn alternatif.AHP juga
memungkinkan pengambilankeputusan menyajikan hubungan hierarki antara faktor, atribut, karakteristik atau alternative dalam
lingkungan pengambilan keputusan. Dengan
cirri – ciri khusus, hierarki yang dimilikinya, masalah kompleks yang
tidak terstruktur dipecahkan dalam kelompok -kelompoknya.
Dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada
beberapa prinsip yang harus
dipahamidiantaranya adalah : decomposition,comparative judgment,
synthesis of priority, dan logicalconsistency.
b. Prinsip AHP
1. Decomposition (Penyusunan Hirarki).
Setelah persoalan didefenisikan, maka perlu
dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh
menjadi unsur – unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur
– unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut,
sehinggadidapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini,
maka proses analisis ini dinamakan hierarki (hierarchy). Ada 2
(dua) jenis hierarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hierarki
lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika
tidakdemikian dinamakan hierarki tak lengkap.
2. Comparative Judgement (Penilaian Perban-
dingan Berpasangan.
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative 2
(dua) elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di
atasnya.Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh
terhadap prioritas elemen – elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak
lebih enak bila disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise
comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusunan skala
kepentingan adalah :
a. Elemen mana yang lebih (penting/disuka/…) ?
dan
b. Berapa kali lebih (penting/disuka …) ?
Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan 2 (dua)
elemen seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh
tentang elemen – elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria
atau tujua yang dipelajari.
3. Sintesa Prioritas
Sintesa prioritas
dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari
kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen
dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau
dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti
prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.
c. Langkah dan Prosedur AHP.
Buchara (2000) mejelaskan bahwa secara umum,
langkah – langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan AHP untuk memecahkan
suatu masalah adalah sebagai berikut :
1.
Mendefenisikan
permasalahan dan menentukan tujuan. Bila AHP digunakan untuk memilih alternatif
atau menyusun prioritas alternatif, maka tahap ini dilakukan pengembangan
alternatif.
2.
Menyusun masalah ke
dalam suatu struktur hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat
ditinjau dari sisi yang detail dan terukur.
3.
Menyusun prioritas untuk tiap elemen masalah
pada setiap hierarki. Prioritas ini dihasilkan dari suatu matriks perbandingan
berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.
4.
Melakukan pengujian
konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang
didapatkan pada tiap tingkat hierarki.
Sedangkan langkah-langkah pair-wise
comparison AHP :
1. Pengambilan
data dari obyek yang diteliti.
2. Menghitung data dari bobot perbandingan
berpasangan responden dengan metode
“pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.
3. Menghitung
rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
4. Pengolahan dengan metode “pairwise
comparison” AHP.
5. Setelah
dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya
konsitensi dengan tidak, bila data tidak konsisten maka
diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya
maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b)
d. Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP
1. Struktur
yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai
pada sub-sub kriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan
validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif
yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan
output analisis sensitivitas
pengambilan
keputusan.
1. Ketergantungan model AHP pada input utamanya.
Input utama ini
berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan
subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli
tersebut memberikan penilaian yang keliru.
2. Metode AHP ini hanya metode matematis
tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas
kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk.
5. Metode IRR
6. Metode NPV
7. Metode FMADM
Fuzzy Multiple Attribute Decission
Making adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal
dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu
8. Metode SAW
Metode SAW sering juga dikenal dengan istilah
metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan
terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua attribut. Metode
SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang
dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.
6. Contoh Kasus
Kasus yang dibahas ini adalah pemilihan ponsel
masa kini yang terbaik dari berbagai brand ternama. Antara Nokia, Samsung,
SonyEricson.
· Dasar Penentuan Kriteria.
Penentuan kriteria-kriteria dalam SPK ini
didasarkan pada hal-hal yang sekiranya sangat berpengaruh dalam sebuah telepon
seluler (ponsel) baik hardware, teknologi, software maupun jaringan. Pada
setiap kriteria diberikan bobot yang berbeda-beda karena setiap kriteria
memiliki pengaruh yang dominan atau tidak dalam spesifikasi sebuah
ponsel,berikut penjelasan setiap kriteria :
1. Fitur.
Meliputi : kamera
musik
ketajaman warna
layar
internet mobile dll.
Sistem Operasi diberikan bobot sebanyak 15%.
2. Teknologi.
Meliputi : Touch screen
Touch Pad
Teknologi diberikan bobot sebanyak 5%.
3. Harga.
Meliputi : Low End
High End
Harga diberikan bobot sebanyak 20%.
a. Yang pertama kali dilakukan adalah
Menentukan bobot kriteria mana yang
paling
penting, yang dalam terminologi AHP
disebut pair-wire comparation
· Harga 4 kali lebih penting dari
Teknologi
· Harga 1,5 kali lebih penting dari fitur
· Fitur 3 kali lebih penting dari teknologi.
Selanjutnya hasil pair-wire
comparation diatas akan dibuat tabulasinya, yang dalam istilah AHP
disebut sebagai pair comparation matrix.
Pair comparation matrix
|
Kriteria
|
Harga
|
Fitur
|
Teknologi
|
Priority Vector
|
Harga
|
1
|
1,5
|
4
|
0,5143
|
fitur
|
0,7
|
1
|
3
|
0,3620
|
teknologi
|
0,25
|
0,33
|
1
|
0,1232
|
Jumlah
|
1,95
|
2,83
|
8
|
0,9995
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
|
3,0
|
Consistency Index (CI)
|
|
0
|
Consistency Ratio (CR)
|
|
0,0%
|
Keterangan :
· Jumlah merupakan
penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya dalam satu
kolom.
· Priority Vector merupakan hasil penjumlahan dari semua sel disebelah
Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan
tersebut dibagi dengan angka 3.
Angka 3 diperoleh dari
jumlah kriteria yaitu harga, fitur dan teknologi.
· Priority vector = 0,5143 diperoleh dari perhitungan
(1/1,95+1,5/2,83+4/8) * 1/3
· Priority vector = 0,3620
diperoleh dari perhitungan (0,7/1,95+1/2,83+3/8) * 1/3
· Priority vector= 0,3620
diperoleh dari perhitungan(0,25/1,95+0,33/2,83+1/8)*1/3
· Prioity Vector menunjukan bobot
dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini harga merupakan bobot
tertinggi/terpenting dalam pemilihan ponsel, disusul fitur dan yang terakhir
adalah teknologi.
· Setelah mendapatkan bobot
untuk setiap kriteria (yang ada pada kolom Priority Vector), maka
selanjutnya mengecek apakah bobot yang dibuat konsisten atau tidak.
Untuk hal ini, yang pertama yang dilakukan adalah menghitung Pricipal Eigen Value (lmax) matrix.
Principal Eigen Value (lmax) matrix perhitungannya dengan cara
menjumlahkan hasil perkalian antara jumlah dan priority vector.
Principal Eigen Value (lmax) =
(1,95×0.5143)+(2,83×0,3620)+(8×0.1232)=3,0
· Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus
CI = (lmax-n)/(n-1), untuk n = 3
CI= (3,0-3) / (3-1) = 0, CI sama dengan nol berarti pembobotan yang dilakukan
sangat konsisten
· Menghitung Consistency Ratio (CR) diperoleh dengan rumus CR=CI/RI, nilai RI bergantung
pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
RI
|
0
|
0
|
0,58
|
0,9
|
1,12
|
1,24
|
1,32
|
1,41
|
1,45
|
1,49
|
Jadi untuk n=3, RI=0.58.
CR=CI/RI = 0/5,8 = 0,0
Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10%
, ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar
dari 10%, tidak bisa diterima.
b. Yang ke dua memberi
penilaian terhadap ponsel , disebut pair-wire comparation.
- Memberikan penilaian bobot harga :
Samsung harganya 4 kali lebih murah dari
Nokia
Samsung harganya 3 kali lebih murah dari Sony
ericson
Nokia harganya 1/2 kali lebih murah dari
Sony ericson.
Pair wire comparation :
Pair comparation matrix
|
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority Vector
|
Samsung
|
1
|
4
|
3
|
0,6232
|
Nokia
|
0,25
|
1
|
0,5
|
0,3333
|
Sony ericson
|
0,33
|
2
|
1
|
0,2332
|
Jumlah
|
1,5833
|
7
|
4,5
|
1,1897
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
|
3,02
|
Consistency Index (CI)
|
|
0,1
|
Consistency Ratio (CR)
|
|
2,0%
|
Arti dari tabel diatas
adalah dari ketiga ponsel, yang paling murah adalah samsung dengan skor 0,6232
,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson dengan skor 0,2332.
Nilai CI adalah 0,1 yang
berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=2,0% lebih
kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.
- Memberikan penilaian bobot
fitur
Kelengkapan Fitur Samsung ½
kali dari Nokia
Kelengkapan Fitur Samsung 2
kali dari Sony Ericson
Kelengkapan Fitur Nokia 3
kali dari Sony Ericson
Pair-wire comparation :
Pair comparation matrix
|
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority Vector
|
Samsung
|
1
|
0,5
|
2
|
0,3645
|
Nokia
|
2
|
1
|
3
|
0,3333
|
Sony ericson
|
0,5
|
0,33
|
1
|
0,3332
|
Jumlah
|
3,2
|
1,83
|
6
|
1,0310
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
|
3,76
|
Consistency Index (CI)
|
|
0,38
|
Consistency Ratio (CR)
|
|
0,06%
|
Arti dari tabel diatas
adalah dari ketiga ponsel, yang paling lengkap fiturnya adalah samsung dengan
skor 0,3645 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson dengan skor
0,332.
Nilai CI adalah 0,38 yang
berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=0,06% lebih
kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.
- Memberikan penilaian bobot teknologi
Kecanggihan Teknologi Samsung 1/3 dari nokia
Kecanggihan teknologi Samsung 2 kali dari sony
Ericson
Kecanggihan teknologi nokia 3 kali dari sony
Ericson
Pair-wire comparation :
Pair comparation matrix
|
Kriteria
|
Samsung
|
Nokia
|
sonyericson
|
Priority Vector
|
Samsung
|
1
|
0,33
|
2
|
0,3332
|
Nokia
|
3,03
|
1
|
3
|
0,9998
|
Sony ericson
|
0,5
|
0,33
|
1
|
0,3332
|
Jumlah
|
4,53
|
1,66
|
6
|
1,6662
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
|
5,16
|
Consistency Index (CI)
|
|
1,08
|
Consistency Ratio (CR)
|
|
0,36%
|
Arti dari tabel diatas
adalah dari ketiga ponsel, yang paling canggih teknologinya adalah Nokia dengan
skor 0,9998 ,disusul Samsung dan sony ericson dengan skor 0,3332.
Nilai CI adalah 1,08
yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai
CR=0,36% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.
c. Tahap ke tiga Setelah
mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria, maka langkah terakhir adalah
menghitung total skor untuk ketiga ponsel.
Semua hasil penilaiannya tersebut
dalam bentuk tabel yang disebut Overall
composite weight.
Overall composite weight :
Overall composite weight
|
weight
|
Samsung
|
Nokia
|
Sony Ericson
|
Harga
|
0,5143
|
0,6232
|
0,3333
|
0,2332
|
Fitur
|
0,3620
|
0,3645
|
0,3333
|
0,3332
|
Teknologi
|
0,1232
|
0,3332
|
0,9998
|
0,3332
|
Composite Weight
|
|
0,4934
|
0,4151
|
0,2715
|
·
Weight diambil dari
kolom Priority Vektor dalam matrix kriteria.
·
Kolom (Samsung, Nokia,
Sony Ericson) diambil dari kolom priority vectir ketiga matrix harga, fitur,
teknologi.
·
Composite weight diperoleh dari hasil jumlah
perkalian diatasnya dengan weight.
- Samsung =
0,5143.0,6232+0,3620.0,3645+0,1232.0,3332 = 0,4934
- Nokia = 0,5143.0,3333+0,3620.0,3333+0,1232.0,9998 =
0,4151
- Sony Ericson = 0,5143.0,2332+0,3620.0,3332+0,1232.0,3332 =
0,2715
·
Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa
Samsung mempunyai skor paling tinggi yaitu 0,4934 , kemudian Nokia dengan skor
0,4151 dan paling bawah Sony Ericson 0,2715. Sehingga Ponsel yang paling baik
dan dipilih adalah ponsel brand Samsung.
KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil adalah :
1.
Secara umum DSS adalah sistem berbasis
komputer yang interaktif, yang membantu mengambil keputusan dengan
memanfaatkan data dan model untuk menyelesaikan masalah-masalah yang
terstruktur.
2.
DSS membantu pengambil
keputusan dalam mengenai masalah dan kemudian memformulasikan data pendukung
untuk keperluan analisis dan pengambil tindakan.
3.
DSS membantu pengambil
keputusan dalam mengenali masalah dan kemudian memformulasikan data pendukung
untuk keperluan analisis dan pengambilan tindakan.
4.
Metode AHP merupakan
salah satu model pengambilan keputusan multikriteria yang dapat membantu
kerangka berpikir manusia dimana faktor logika, pengalaman pengetahuan, emosi
dan rasa dioptimasikan ke dalam suatu proses sistematis.
5.
AHP metode yang dapat digunakan untuk
pengambilan sebuah keputusan ,kesalahan,keterlambatan,keraguan untuk mengambil
keputusan bisa berkurang.
6.
Sistem pendukung keputusan pemilhan ponsel
berguna untuk membantu para pembeli menentukan ponsel yang terbaik sebelum para
pembeli membeli ponsel yang dinginkan. Dengan memberikan pengukuran menggunakan
beberapa kriteria dan kategori yang telah ditentukan, ponsel dapat terukur
kualitasnya. Jika ponsel memiliki nilai tinggi pada kriteria dan kategori, maka
ponsel termasuk ponsel yang baik dan sebaliknya jika ponsel memiliki nilai yang
kecil ponsel tersebut bernilai kurang dalam hal kualitasnya.
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
